Pengertian dilatasi adalah perubahan ukuran atau transformasi (memperbesar atau memperkecil) suatu benda sebagai hasil dari perkalian dengan faktor skala tertentu tetapi tidak mengubah bentuk bangun yang bersangkutan. Pada dilatasi ini dapat ditentukan oleh titik pusat dan faktor skala.
Faktor skala adalah skala yang dipakai untuk mengetahui seberapa besar atau seberapa kecil bayangan hasil dilatasi terhadap objek aslinya. Titik pusat dilatasi adalah titik yang digunakan untuk acuan pengukuran dalam memperbesar atau memperkecil objek.Dilatasi banyak digunakan didalam berbagai macam disiplin ilmu, misalnya teknik mesin, teknik industry, arsitektur dan banyak lagi. Jika yang dilatasikan suatu bangun, maka itu akan mengubah ukuran tanpa mengubah bentuk bangun tersebut. Dilatasi yang berpusat di P dengan faktor skala k dinotasikan dengan [P,k].
1. Dilatasi dengan Pusat 0 (0,0) dan faktor skala k
Jika titik A (a,b) didilatasi dengan faktor skala k dan titik pusat dilatasi 0, maka koordinat bayangannya dapat dituliskan sebagai berikut :
A(a,b) [0,k] A (ka,kb)
2. Dilatasidengan pusat P (x,y) dan faktor skala k
Jika titik A (a,b) didilatasikan dengan faktor skala k dan pusat dilatasi P(x,y) maka koordinat bayangannya dapat dituliskan sebagai berikut :
A(a,b) [P,k] A [x + k(a – x), y + k(b – y)]
Contoh soal :
Tentukan koordinat bayangan titik A (2,3) didilatasi dengan faktor skala 2 dan titik pusat dilatasi 0 (0,0) dan dengan faktor skala 2 dan titik pusat dilatasi R (1,1).
Penyelesaian :
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita dapat menggunakan rumus yang telah diberikan yaitu:
A(2,3) [0,2] A(2 x 2, 2 x 3) = A (4,6)
B(2,3) [R,2] A [2(2 – 1) + 1,2(3 – 1) + 1] = A (3,5)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar